Mostrando entradas con la etiqueta curiosidades. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta curiosidades. Mostrar todas las entradas
viernes, 4 de noviembre de 2011
lunes, 19 de septiembre de 2011
¿Cuál es el organismo vivo más grande?
martes, 28 de diciembre de 2010
¿Por qué se celebra el día de los Santos Inocentes el 28 de diciembre?
En el Nuevo Testamento, San Mateo relata cómo, cuando nació Jesús, el rey Herodes ordenó una matanza en Belén para acabar con todos los niños menores de dos años y asegurarse así que que el anunciado Mesías, futuro Rey de Israel, era asesinado. Desde entonces, la Iglesia Católica celebra cada 28 de diciembre la fiesta de los Santos Inocentes, para recordar esas crueles muertes infantiles.
La tradición popular lo ha convertido también en un día para gastar "bromas inocentes". En los países anglosajones se celebra una fiesta similar el 1 de abril con el nombre de Fools' Day (el "día de los tontos").
La tradición popular lo ha convertido también en un día para gastar "bromas inocentes". En los países anglosajones se celebra una fiesta similar el 1 de abril con el nombre de Fools' Day (el "día de los tontos").
martes, 21 de diciembre de 2010
La auténtica historia de Newton y la manzana
Los detalles del "eureka" de Newton (1643-1727) cuando dio con la clave para formular su famosa ley de la gravedad forman parte de una biografía del científico, escrita por William Stukeley en 1752. Hasta ahora había permanecido oculta en los fondos de la Royal Society, que en 2010 celebra su 350 aniversario y ha querido hacer coincidir la efeméride con la publicación del manuscrito a través de la página web www.royalsociety.org/turning-the-pages.
Martin Rees, presidente de esta organización científica -que en su día también presidió Newton-, explicó que "la biografía de Stukeley es un instrumento precioso para los historiadores de ciencia" y aseguró que acceder por internet al documento "permite a cualquier persona verlo como si lo tuviera en sus manos".
Según explico Rees, el biógrafo Stukeley era amigo de Newton y fue testigo de sus reflexiones en torno a la teoría de la gravedad cuando ambos estaban sentados bajo la sombra de los manzanos que el científico tenía en el jardín de su casa.
En un extracto de su libro La vida de sir Isaac Newton, Stukeley escribió: "Me dijo que había estado en esta misma situación cuando la noción de la gravedad le asaltó la mente. Fue algo ocasionado por la caída de una manzana mientras estaba sentado en actitud contemplativa. ¿Por qué esa manzana siempre desciende perpendicularmente hasta el suelo?, se pregunto a sí mismo".
Fuente: Muy Interesante
martes, 10 de noviembre de 2009
¿Por qué los fantasmas llevan una sábana y cadenas?
La temible imagen del espectro que vaga por el mundo vestido con una tela blanca se popularizó en la Edad Media, pero los espíritus no siempre tuvieron este look; en las culturas antiguas, el alma de los muertos podía tomar otras formas. Fue a partir del siglo XIII cuando se generalizó la idea de que los fantasmas son reproducciones exactas del cuerpo en el entierro, hasta el punto de conservar el vestuario de ese momento. Así, la sábana del simpático Casper tiene su origen en los sudarios, lienzos de lino o algodón blanco con los que antiguamente se envolvían los cadáveres. Por su parte, las cadenas que arrastran los espíritus errantes simbolizan sus ataduras a la vida terrenal. Se creía que las tareas que el difunto había dejado pendientes le impedían encontrar descanso tras su muerte y le atrapaban entre este mundo y el otro.Fuente: MuyInteresante.es
miércoles, 5 de agosto de 2009
Prepárate: 12:34:56 7/8/9
¡Interrumpe ese trabajo que estás haciendo, abandona el estudio por un momento, porque te vamos a contar algo que sólo sucede una vez por siglo! — aunque si ya estás leyendo esto, podemos asegurar que no estás ni trabajando ni estudiando, en cuyo caso te podemos decir: Bienvenido, vago de la internes...
No es un eclipse solar, ni el paso de un cometa, ni la alineación de los planetas... es una alineación, pero de algo mucho más terrenal. Por única vez en este siglo, los númerales de hora y fecha se alinearan de menor a mayor en una secuencia perfecta: este viernes al mediodía, serán las 12 horas con 34 minutos y 56 segundos del 7 de Agosto del 2009. En dígitos: 12:34:56 7/8/9, o para los más lentos, 123456789.
Si quieres realizar algo memorable para algún día aburrir a tus nietos con las historias sobre dónde estabas y que hacías a las 12:34:56 del 7/8/9, no te olvides: el momento es este viernes a las 12:34:56.
Otra fecha notoria este año será a las 09:09:09 del 09/09/09, para que se vayan preparando los fanáticos de la mítica canción de Los Beatles...
No es un eclipse solar, ni el paso de un cometa, ni la alineación de los planetas... es una alineación, pero de algo mucho más terrenal. Por única vez en este siglo, los númerales de hora y fecha se alinearan de menor a mayor en una secuencia perfecta: este viernes al mediodía, serán las 12 horas con 34 minutos y 56 segundos del 7 de Agosto del 2009. En dígitos: 12:34:56 7/8/9, o para los más lentos, 123456789.
Si quieres realizar algo memorable para algún día aburrir a tus nietos con las historias sobre dónde estabas y que hacías a las 12:34:56 del 7/8/9, no te olvides: el momento es este viernes a las 12:34:56.
Otra fecha notoria este año será a las 09:09:09 del 09/09/09, para que se vayan preparando los fanáticos de la mítica canción de Los Beatles...
viernes, 10 de octubre de 2008
Curiosidades sobre el número primo 23
Un friki de los números estadounidense ha estado recopilando en su página web datos sobre su número primo favorito, el 23. Algunas eran auténticas estupideces (el número de condados de tal estado es 23 y cosas similares) por lo que no las he traducido, pero un buen número de datos matemáticos son verdaderamente curiosos.
- El nº primo más pequeño cuyo reverso es una potencia: 32 = 25.
23 es el primo más pequeño para el que la suma de los cuadrados de sus dígitos es también un primo impar. - La función piso de e^pi = 23.
- 23 está formado por la concatenación de los dos primeros primos.
- El primo más pequeño que no es suma de dos números de Ulam.
- 230 + 231 + 232 + 233 + 235 = 6449063 y la suma de 6 + 4 + 4 + 9 + 0 + 6 + 3 puede escribirse como 3 x 2 + 2 x 2 + 2 x 2 + 3 x 3 + 0 + 3 x 2 + 3 = 32, el reverso de 23.
- 23 es el único número primo p tal que p! tiene una longitud de p dígitos.
- El número primo aislado más pequeño, es decir, no pertenece al conjunto de primos gemelos.
- El 23 requiere de 9 cubos positivos para representarlo. Nótese que pi(23) = 9.
- Los problemas de Hilbert son una lista de 23 problemas matemáticos propuestos por David Hilbert en el año 1900. En la actualidad siguen sin resolverse.
- Psi (y) es la vigésimotercera letra del alfabeto griego.
- El homo sapiens tiene 23 pares de cromosomas.
- (35 + 53)/(3+5 + 5+3) = 23.
- 23 es el entero más grande que no es la suma de potencias distintas.
- Solo hay 23 números abundantes impares por debajo de 104.
- 23 es el número primo más pequeño de la forma 10*p + 3 que no es la suma de dos cuadrados, donde p es primo.
- 11111111111111111111111 (23 unos) es un primo repunit («repunit» es un neologismo acuñado a partir de «repeated unit»).
- 11111 x 111111 + 11111111111 + 1 (23 unos) es primo.
- 2n + 3n es primo para n = 0, 1 y 2.
- Sherlock Holmes y el Doctor Watson vivieron en el 221b de Baker Street durante un período de 23 años.
- Existen 23 discos en la columna vertebral humana.
- 23! es el menor factorial en el que los dígitos de 0 a 9 aparecen al menos una vez.
- 23 = 14 + 23 + 32 + 41 + 50.
- 23 es el único primo de la forma p*q + p + q y p*q - p - q, donde p y q son dos primos sucesivos (3*5 + 3 + 5 = 5*7 - 5 - 7 = 23.
- Existen 23 definiciones en el Libro I de los Elementos de Euclides.
- pi(23) = 32.
- 23 = 5 + 7 + 11. ¿Ves los cinco primeros primos consecutivos?
- 23 es el número primo más pequeño con dígitos consecutivos.
- 23 = 3 veces el tercer primo + dos veces el segundo primo + una vez el primer primo.
- 2! + 3! = 23.
- 23 = - (22 - 33).
- El número primo más pequeño que difiere de su sucesor en 6.
- El primo más pequeño de la forma pp - qq, donde p y q son primos.
- El primo más pequeño tal que 90*p+11, 90*p+13, 90*p+17, 90*p+19 son todos primos.
- La suma de las potencias de cuatro de los primeros 23 primos es primo.
- 23 es el número primo más pequeño que es igual al producto más la suma de los primos gemelos, por ejemplo: 3*5 + (3+5) = 23.
- En el punto ágido de su carrera, el profesor John Nash Jr. interrumpió una conferencia para anunciar que una foto de Juan XXIII en la cubierta de la revista LIFE era en realidad Nash disfrazado y que sabía esto porque el 23 era su número primo favorito.
- El primo multi-dígito de Tetranacci más pequeño: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) + a(n-4).
- El primo más pequeño p que divide el número de dígitos de p!
- El mayor entero que no puede ser expresado como la suma de dos números cuadrables. Un número es cuadrable ( o no libre de cuadrados) si contiene al menos un cuadrado en la factorización de su primo.
- La suma de las raíces cuadradas de los primeros 23 primos está muy cerca de ser el primo nº 32.
- En una habitación con solo 23 personas, existe un porcentaje mayor al 50 por ciento de que dos personas compartan el misma día de nacimiento.
- El arzobispo Ussher sostenía que el mundo se creó un domingo 23 de octubre del 4004 antes de Cristo. Nótese que era el Primado de toda Irlanda.
- Julio César fue apuñalado 23 veces cuando fue asesinado.
- El 23 es el segundo primo de Woodall.
- “La partida Inmortal” de ajedrez jugada por Anderssen y Kieseritzky duró solo 23 movimientos.
- 23 = 1! + (2! + 2!) + (3! + 3! + 3!).
- Según la teoría de biorritmos, todo el mundo sigue un cíclo físico de 23 días.
- Dos 2 y tres 3 (22333) es divisible entre un 2 y un 3 (23).
- 2^23 + 3^23 + 2*3 es primo.
- Existen 23 primos que no pueden ser escritos como suma de cubos (no unitarios). Nótese que 23 es el mayor primo que no puede ser escrito como suma de cuadrados (no unitarios).
- Existen 23 pares distintos de primos menores de 1000 que suman 1000.
- El único número primo de grados Celsius que puede ser considerado “temperatura ambiente” en la Tierra.
- 23 es el único primo en la forma p*q + p + q y p*q - p - q, donde p y q son primos gemelos (3*5 + 3 + 5 y 5*7 - 5 - 7 = 23).
- 23 es el primo más pequeño factor de 2^11-1, el más pequeño número compuesto de Mersenne con exponente primo.
- 23 es el primer número feliz que no es de la forma 3n+1.
- 23*3 - 32*2 = (3+2)*(3-2).
- Los primos hasta el 23 y los cuadrados de los primos hasta el 23, separados por ceros forman primos.
- 23 es el primo más pequeño y el único de la forma 2x^2 - y^2 y 3x^2 - y^2, dondee x e y son dos números consecutivos.
- 23 es el primo más pequeño igual a la suma de tres primos en dos formas: 5+7+11 = 3+7+13 = 23.
- Para conseguir el número primo más grande de 23dígitos uno solo necesita restar 23 a 10^23.
- 23 = (2^2 + 3^3) - (2! + 3!).
- 23 es el primo más pequeño que difiere de su reverso en un cuadrado.
- El primo más pequeño del conjunto de dos primos multidígitos consecutivos más pequeños, es decir {23, 29}, cuya suma de dígitos, es decir (5, 11) es otro conjunto de dos primos distintos.
- El primer número con un número primo de dígitos, todos los dígitos primos, y siendo la suma de todos los dígitos primo.
- La cadena de números primo más pequeña donde cada subcadena es primo.
- 23 es la mayor hilera del triángulo de Pascal, donde todas sus entradas son libres de cuadrados.
- La suma de los primeros 23 primos es 874 (un múltiplo de 23). Nótese que 874 = 23 x 38 y el primo nº 23 es el 83.
- El 23 de octubre es el día del Mol. Los químicos lo celebran desde las 6:02 A.M. hasta las 6:02 P.M. cada 23/10 en honor al número de Avogadro, que es aproximadamente 6.02 * 10^23.
lunes, 6 de octubre de 2008
¿Cuál es el origen del Cero?
El cero (0) es un número entero que sigue a -1 y precede a 1.
El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra “cero” proviene del árabe “sifr” (صفر), que significa vacía, a través del italiano. La voz española “cifra” también tiene su origen en “sifr”.
Grandes civilizaciones, como los romanos no conocieron su uso, con lo que los cálculos entrañaban gran dificultad.
Otras teorías apuntan a Babilonia como cuna del número cero.
El cero fue también conocido por algunas civilizaciones precolombinas, entre ellas los: mayas (Sur de mexico,Guatemala, Belice, Honduras) y los olmecas.
El cero no se solía incluir en el conjunto de los números naturales por convenio. Y se representaba como ℕ* al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero, por ello nos podemos encontrar con muchos libros donde los autores no consideran al cero como número natural. Sin embargo, las matemáticas actuales ya reconocen al cero como parte de los números naturales.
El cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Ejemplo: 8÷0=error. (5,3)÷0=error.
El 0 se asocia con la posición de “apagado” en lógica positiva y es uno de los dos digitos del sistema binario.
El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra “cero” proviene del árabe “sifr” (صفر), que significa vacía, a través del italiano. La voz española “cifra” también tiene su origen en “sifr”.
Grandes civilizaciones, como los romanos no conocieron su uso, con lo que los cálculos entrañaban gran dificultad.
Otras teorías apuntan a Babilonia como cuna del número cero.
El cero fue también conocido por algunas civilizaciones precolombinas, entre ellas los: mayas (Sur de mexico,Guatemala, Belice, Honduras) y los olmecas.
El cero no se solía incluir en el conjunto de los números naturales por convenio. Y se representaba como ℕ* al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero, por ello nos podemos encontrar con muchos libros donde los autores no consideran al cero como número natural. Sin embargo, las matemáticas actuales ya reconocen al cero como parte de los números naturales.
El cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Ejemplo: 8÷0=error. (5,3)÷0=error.
El 0 se asocia con la posición de “apagado” en lógica positiva y es uno de los dos digitos del sistema binario.
viernes, 3 de octubre de 2008
Algunas curiosidades sobre el número Pi
Pi es la razón de la circunferencia de un circulo a su diámetro
En distintas culturas, china, egipcia, europea, india, etc., se trato de obtener mejores aproximaciones de Pi por ser de aplicación en campos tan distintos como la astronomía o la construcción.
Muchos de los intentos de evaluar Pi en la antigüedad utilizaban el método de calcular el perímetro de polígonos inscritos y circunscritos a circunferencias.
Modernamente para evaluar Pi se utiliza una serie infinita convergente. Este método fue utilizado por primera vez en Kerala (India) en el Siglo XV
La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6/Pi al cuadrado.
Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es (Pi-2)/4
En 1706, el inglés William Jones fue el primero en utilizar el símbolo griego para denotar la relación entre la circunferencia y su diámetro. Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal", publicada en 1748, le dio el espaldarazo definitivo.
Muchos intentos para determinar Pi con exactitud están relacionados con el clásico problema de la cuadratura del círculo : "construir, utilizando únicamente regla y compás, un cuadrado de área igual a un círculo dado".
Johan Heinrich Lambert (1728-1777), matemático alemán, probó que Pi es irracional (Un número irracional no se puede escribir en forma de fracción racional. Números racionales son : 1, 2 , 3/4, 17/23)
Ferdinand Lindemann (1852-1939) demostró que Pi es un número trascendental. Esto significa entre otras cosas que el problema de la cuadratura del círculo no tiene solución. Pese a ello todavía se sigue intentando.
El matemático alemán Ludolph van Ceulen (1540-1610) pidió que, como epitafio, escribiesen en su lápida las 35 cifras del número Pi que había calculado. Los alemanes llaman a Pi el número ludofiano.
William Shanks, matemático inglés, dedico 20 años de su vida a la obtención de 707 decimales de Pi (En 1945 se descubrió que había cometido un error en el decimal 528 y a partir de este todos los demás eran incorrectos).
En 1949 uno de los primeros ordenadores el ENIAC, trabajando durante 70 horas, determino Pi con 2037 decimales.
En 1959, ordenadores en Francia e Inglaterra calcularon más de 10.000 cifras de Pi.
En 1961 Daniell Shanks(sin relación con William Shanks) y Wrench, obtuvieron en 8 h 23 min, 100.265 cifras en un IBM 7090.
En 1983, Yoshiaki Tamura y Yasumasa Kanada, en menos de 30 h, en un HITAC M-280 H obtuvieron 16.777.206 (2 elevado a 24) cifras.
En Julio de 1997, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi obtuvieron 51.539.600.000 cifras , utilizando un HITACHI SR2201 con 1024 procesadores.
Programas para simular el problema de la aguja de Buffon: Buffon (DOS) (9 kbytes), Buffon (Windows 95) (143 kbytes)
Super Pi for Windows (Ver 1.1, Windows 3.1, 72 kbytes) hecho por el equipo de Kanada & Takahashi, te permite calcular pi con 33.55 millones de dígitos.
Si quieres conocer unas cuantas cifras de Pi:
Busca tu número de teléfono en las 50.000.000 primeras cifras de Pi
Una página con mucha información sobre Pi (en inglés)
Página de enlaces sobre Pi (en inglés)
Simon Newcomb, astrónomo y matemático americano, dijo en una ocasión que treinta cifras decimales de Pi darían la circunferencia del universo visible hasta una cantidad que sería imperceptible incluso con el más potente telescopio.
Fuente: CienciaNet
sábado, 10 de mayo de 2008
Curiosidades matematicas
1. Cuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego a Sherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles. Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidió un corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentó ante el soberano y le hizo la siguiente petición: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesenta y cuatro». Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número de granos: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 63 ; ¡más de 18 trillones!, que es la cosecha que se recogería al sembrar 65 veces toda la tierra. Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa…
2. La geometría (medición de tierra) se inició, como ciencia, en el antiguo Egipto y en Babilonia por la necesidad de realizar mediciones terrestres.
3. El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente de la antigüedad. Actualmente están registradas unas 370 demostraciones de este teorema.
4. Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es deducción del gran matemático y fundador de la escuela del mismo nombre. La opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras, es decir en el siglo VI a. de C., un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. En el Chon Pei Suan 0 Ching , libro matemático-filosófico, se encuentra una descripción que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones.
5. Platón , en su escuela (la Academia), donde se discutían los más difíciles problemas de la lógica, de la política, del arte, de la vida y de la muerte, había hecho escribir encima de la puerta: «No entre el que no sea geómetra».
6. Arquímedes , pariente y amigo del rey Herón de Siracusa, le escribió una vez que con cualquier fuerza dada es posible mover cualquier peso dado (si hubiera otro mundo al que pudiera ir, podría mover el nuestro). Herón se asombró y suplicó que hiciera lo posible para llevar a cabo su proposición, y que le enseñara algún gran peso movido por una fuerza pequeña. Arquímedes pidió que un barco de tres mástiles de la flota real fuera remolcado a la playa con grandes esfuerzos de muchos hombre y, después de subir a bordo muchos pasajeros y la carga acostumbrada, se sentó a cierta distancia de la nave y, sin mucho esfuerzo, pero lentamente, puso en movimiento un sistema compuesto de poleas con sus manos, tiró de la nave uniformemente hacia él como si estuviera deslizándose por el agua. Plutarco. Life o Marcellus.
7. En la primera mitad del siglo III, Diofanto de Alejandría usa los símbolos algebraicos y enuncia las reglas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
8. Mohammeid ibn-Musa Al-Jwarizmi (780-846), matemático árabe, trabajó en la biblioteca del califa Al-Mahmun en Bagdag. De su nombre deriva la palabra algoritmo. Es el autor del trabajo Al-jabr wa´l muqäbala , del cual procede la palabra álgebra. Introdujo en occidente el sistema hindú de numeración decimal, que explicó con todo detalle en su obra Aritmética.
9. El matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1240) se le conocía más por Fibonachi o “hijo de Bonaccio”, un conocido mercader de Pisa que tenía negocios en el norte de África. En 1202 publicó un libro titulado Liber abaci , en el que incluye métodos y problemas algebraicos. La sucesión de Fibonacci aparece constantemente en la naturaleza. Citemos dos ejemplos concretos:
10. Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci.
11. Lo mismo ocurre con las piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.
12. Aritmética, de Johann Widman, publicado en Pforaheim en 1500, es el primer compendio práctico para comerciantes utilizado en Alemania.
13. François Viète (1540-1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas.
14. El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha.
15. Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”.
16. A finales del siglo XVI, un gran matemático francés, François Viète, descifraba con toda facilidad los mensajes secretos de los ejércitos españoles de Felipe II (que serían bastante ingenuos, dado lo que había). Los españoles no lo dudaron ni un instante y acusaron a Viète, ante el Papa, de estar aliado con el diablo.
17. La definición de logaritmo fue dada por John Neper (1550-1617) geométricamente como razón entre dos magnitudes.
18. La primera vez que aparece en la historia la idea de lo que iba a ser más tarde la derivada de una función en un punto es con Fermat, hacia 1625. Sin embargo, Fermat no disponía aún de la idea de límite, y así lo único que podía hacer en el cociente incremental ?y / ?x era directamente ?x = 0, lo cual es incorrecto, claro. Aún así, Fermat aplicó la idea al cálculo de máximos y mínimos y de tangentes a curvas.
19. La teoría de probabilidad tiene su origen en los juegos de azar. Hacia 1650, en Francia, un jugador llamado De Mére consultó al matemático Blaise Pascal algunas cuestiones relacionadas con el juego de dados. Pascal mantuvo correspondencia con Fermat, Huygens y Bernoulli. Gracias a todos ellos, la teoría de la probabilidad pasó de ser una mera colección de problemas aislados, relativos a algunos juegos, a ser un sector importante de las matemáticas.
20. Los signos de multiplicación x y división : fueron introducidos por William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.
21. En 1659, en el Álgebra alemana, de Jhoan Rahn , aparece el signo ÷ para indicar la división
22. En su Invention Nouvelle en Algebre, el francés Albert Girard (1595-1632) introduce por primera vez el uso de los paréntesis, explica el método de descomposición de un polinomio en factores, enuncia el teorema fundamental del álgebra, y usa el ___ colocado entre el numerador y el denominador para indicar una fracción algebraica o numérica.
23. En 1662 el honorable Robert Boyle (1627-1691) , séptimo hijo del conde de Cork, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen. Ley de Boyle: P V = cte (a T y m ctes.)
24. Robert Boyle sostuvo la idea de que todo trabajo experimental debía ser publicado con claridad y rapidez, para que otras personas pudieran repetirlo, confirmarlo y aprender con ello.
25. A René Descartes se le considera como el creador de la Geometría Analítica. Una de sus mayores aportaciones fue el traducir el leguaje geométrico, casi experimental, al lenguaje algebraico.
26. John Théophile Desaguliers (1683-1744), físico inglés de origen francés, fue el primer autor que empleó la palabra conductor, para designar los cuerpos que permiten el paso de la corriente eléctrica, y aislante para referirse a los que oponen gran resistencia al paso de dicha corriente.
27. La palabra «derivada» será introducida por Lagrange a final del siglo XVIII, pero de nuevo está ausente la noción de límite.
28. La notación y’ y f´(x) , para la derivada, fueron introducidas por Lagrange, mientras que las formas dy/dx o df/dx se deben a Leibniz .
29. Leibniz fue el primero que utilizó el término función. Para él y para los matemáticos del siglo XVIII, el concepto de relación funcional en sentido matemático estaba más o menos identificado con el de una fórmula algebraica sencilla que expresara la naturaleza exacta de esta dependencia. Leibniz también introdujo los términos constante, variable y parámetros y la notación de derivada anteriormente citada.
30. Leonard Euler estudió la sucesión (1 + 1/n) n . Al límite de esta sucesión se le llamó número e, inicial de su apellido.
31. El primer matemático que utilizó los determinantes en sentido moderno fue el suizo Gabriel Cramer (1704-1752), el año 1750.
32. El análisis de Fourier fue inventado por Jean Baptiste Joseph, barón de Fourier, físico francés, en 1807. Demostró que una onda periódica cuya longitud sea ? se puede sintetizar con una suma de ondas armónicas cuyas longitudes son ?, ?/2, ?/4, etc.
33. El Barón Joseph Fourier (1768-1830) propuso la notación moderna para las integrales (v.)
34. “¡Eureka! num = ??+ ??+ ?”.Esta enigmática inscripción es lo que escribió en su cuaderno de notas Carl Friedrich Gauss cuando descubrió que todo número entero positivo es la suma de tres números triangulares, que son los que cumplen la forma n (n+1) / 2.
35. Leonard Euler (1707-1783), matemático suizo, simbolizó en 1777 la raíz cuadrada de -1 con la letra i (inicial de imaginario).
36. La palabra cero deriva probablemente de “zephirum”, forma latinizada del árabe “sifr” que es, a su vez, una traducción de la palabra hindú “sunya” que significa vacío o nada.
37. La multiplicación era considerada muy difícil y, hasta el siglo XVI, solo se enseñaba en las universidades.
38. Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente.
39. Los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar deudas.
40. Gerolamo Cardano, en el siglo XVI, llamaba a los números negativos “falsos”, pero en su ” Ars Magna ” (1545) los estudió exhaustivamente.
41. John Wallis (1616 - 1703), en su “Arithmetica Infinitorum” (1655), “demuestra” la imposibilidad de su existencia diciendo que “esos entes tendrían que ser a la vez mayores que el infinito y menores que cero”.
42. Leonard Euler, es el primero en darles estatuto legal; en su Anleitung Zur Algebra (1770) trata de demostrar que (-1)(-1) = +1
43. El primero en usar la coma para separar la parte decimal de la fraccionaria fue el astrónomo italiano Giovanni Magini. La invención de los logaritmos generalizó el uso de los números decimales y el escocés John Napier, inventor de los logaritmos neperianos, recomendó en 1617 el uso del punto; el caos siguió durante todo el siglo XVIII aunque al final solo quedaron en competencia el punto y la coma. En el continente europeo el asunto se resolvió en 1698, cuando Leibnitz, propuso usar el punto como símbolo de multiplicación (”en lugar del signo x, que se confunde con x, la incógnita”); quedó así la coma para separar la parte decimal del número. En Inglaterra, sin embargo, donde se habían cerrado las puertas al alemán Leibnitz, se siguió utilizando el símbolo x para la multiplicación y el punto para separar los decimales. En España y América también se usó, y se sigue aceptando, la coma elevada.
44. Los griegos desarrollaron las secciones cónicas unos 400 años antes de nuestra era; unos 2000 años después, Kepler demostró que las trayectorias de los planetas son elipses y Galileo descubrió que las trayectorias de los proyectiles son parábolas.
45. El hecho de que tengamos diez dedos en las manos y diez dedos en los pies, ha determinado la adopción del sistema decimal de numeración; aunque con el correr de los siglos se han propuesto y utilizado otros sistemas.
46. El sistema sexagesimal (base 60) fue creado por los babilonios hacia el año 200 antes de Cristo y se usa todavía para medir el tiempo y los ángulos.
47. La civilización maya floreció en Mesoamérica alrededor del siglo IV de nuestra era. Se sabe que tenían dos sistemas de numeración, los dos en base 20. Los aztecas también usaban un sistema vigesimal.
48. En el siglo XVIII, el naturalista francés Georges L. Buffon propuso un sistema de base 12.
49. Joseph L. Lagrange, matemático francés del siglo XVIII, propuso un sistema con once símbolos (base 11).
50. Gottfried W. Leibnitz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibnitz vio en este sistema la imagen de la Creación; se imaginó que la unidad (1) representaba a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisas.
2. La geometría (medición de tierra) se inició, como ciencia, en el antiguo Egipto y en Babilonia por la necesidad de realizar mediciones terrestres.
3. El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente de la antigüedad. Actualmente están registradas unas 370 demostraciones de este teorema.
4. Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es deducción del gran matemático y fundador de la escuela del mismo nombre. La opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras, es decir en el siglo VI a. de C., un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. En el Chon Pei Suan 0 Ching , libro matemático-filosófico, se encuentra una descripción que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones.
5. Platón , en su escuela (la Academia), donde se discutían los más difíciles problemas de la lógica, de la política, del arte, de la vida y de la muerte, había hecho escribir encima de la puerta: «No entre el que no sea geómetra».
6. Arquímedes , pariente y amigo del rey Herón de Siracusa, le escribió una vez que con cualquier fuerza dada es posible mover cualquier peso dado (si hubiera otro mundo al que pudiera ir, podría mover el nuestro). Herón se asombró y suplicó que hiciera lo posible para llevar a cabo su proposición, y que le enseñara algún gran peso movido por una fuerza pequeña. Arquímedes pidió que un barco de tres mástiles de la flota real fuera remolcado a la playa con grandes esfuerzos de muchos hombre y, después de subir a bordo muchos pasajeros y la carga acostumbrada, se sentó a cierta distancia de la nave y, sin mucho esfuerzo, pero lentamente, puso en movimiento un sistema compuesto de poleas con sus manos, tiró de la nave uniformemente hacia él como si estuviera deslizándose por el agua. Plutarco. Life o Marcellus.
7. En la primera mitad del siglo III, Diofanto de Alejandría usa los símbolos algebraicos y enuncia las reglas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
8. Mohammeid ibn-Musa Al-Jwarizmi (780-846), matemático árabe, trabajó en la biblioteca del califa Al-Mahmun en Bagdag. De su nombre deriva la palabra algoritmo. Es el autor del trabajo Al-jabr wa´l muqäbala , del cual procede la palabra álgebra. Introdujo en occidente el sistema hindú de numeración decimal, que explicó con todo detalle en su obra Aritmética.
9. El matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1240) se le conocía más por Fibonachi o “hijo de Bonaccio”, un conocido mercader de Pisa que tenía negocios en el norte de África. En 1202 publicó un libro titulado Liber abaci , en el que incluye métodos y problemas algebraicos. La sucesión de Fibonacci aparece constantemente en la naturaleza. Citemos dos ejemplos concretos:
10. Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci.
11. Lo mismo ocurre con las piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.
12. Aritmética, de Johann Widman, publicado en Pforaheim en 1500, es el primer compendio práctico para comerciantes utilizado en Alemania.
13. François Viète (1540-1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas.
14. El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha.
15. Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”.
16. A finales del siglo XVI, un gran matemático francés, François Viète, descifraba con toda facilidad los mensajes secretos de los ejércitos españoles de Felipe II (que serían bastante ingenuos, dado lo que había). Los españoles no lo dudaron ni un instante y acusaron a Viète, ante el Papa, de estar aliado con el diablo.
17. La definición de logaritmo fue dada por John Neper (1550-1617) geométricamente como razón entre dos magnitudes.
18. La primera vez que aparece en la historia la idea de lo que iba a ser más tarde la derivada de una función en un punto es con Fermat, hacia 1625. Sin embargo, Fermat no disponía aún de la idea de límite, y así lo único que podía hacer en el cociente incremental ?y / ?x era directamente ?x = 0, lo cual es incorrecto, claro. Aún así, Fermat aplicó la idea al cálculo de máximos y mínimos y de tangentes a curvas.
19. La teoría de probabilidad tiene su origen en los juegos de azar. Hacia 1650, en Francia, un jugador llamado De Mére consultó al matemático Blaise Pascal algunas cuestiones relacionadas con el juego de dados. Pascal mantuvo correspondencia con Fermat, Huygens y Bernoulli. Gracias a todos ellos, la teoría de la probabilidad pasó de ser una mera colección de problemas aislados, relativos a algunos juegos, a ser un sector importante de las matemáticas.
20. Los signos de multiplicación x y división : fueron introducidos por William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.
21. En 1659, en el Álgebra alemana, de Jhoan Rahn , aparece el signo ÷ para indicar la división
22. En su Invention Nouvelle en Algebre, el francés Albert Girard (1595-1632) introduce por primera vez el uso de los paréntesis, explica el método de descomposición de un polinomio en factores, enuncia el teorema fundamental del álgebra, y usa el ___ colocado entre el numerador y el denominador para indicar una fracción algebraica o numérica.
23. En 1662 el honorable Robert Boyle (1627-1691) , séptimo hijo del conde de Cork, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen. Ley de Boyle: P V = cte (a T y m ctes.)
24. Robert Boyle sostuvo la idea de que todo trabajo experimental debía ser publicado con claridad y rapidez, para que otras personas pudieran repetirlo, confirmarlo y aprender con ello.
25. A René Descartes se le considera como el creador de la Geometría Analítica. Una de sus mayores aportaciones fue el traducir el leguaje geométrico, casi experimental, al lenguaje algebraico.
26. John Théophile Desaguliers (1683-1744), físico inglés de origen francés, fue el primer autor que empleó la palabra conductor, para designar los cuerpos que permiten el paso de la corriente eléctrica, y aislante para referirse a los que oponen gran resistencia al paso de dicha corriente.
27. La palabra «derivada» será introducida por Lagrange a final del siglo XVIII, pero de nuevo está ausente la noción de límite.
28. La notación y’ y f´(x) , para la derivada, fueron introducidas por Lagrange, mientras que las formas dy/dx o df/dx se deben a Leibniz .
29. Leibniz fue el primero que utilizó el término función. Para él y para los matemáticos del siglo XVIII, el concepto de relación funcional en sentido matemático estaba más o menos identificado con el de una fórmula algebraica sencilla que expresara la naturaleza exacta de esta dependencia. Leibniz también introdujo los términos constante, variable y parámetros y la notación de derivada anteriormente citada.
30. Leonard Euler estudió la sucesión (1 + 1/n) n . Al límite de esta sucesión se le llamó número e, inicial de su apellido.
31. El primer matemático que utilizó los determinantes en sentido moderno fue el suizo Gabriel Cramer (1704-1752), el año 1750.
32. El análisis de Fourier fue inventado por Jean Baptiste Joseph, barón de Fourier, físico francés, en 1807. Demostró que una onda periódica cuya longitud sea ? se puede sintetizar con una suma de ondas armónicas cuyas longitudes son ?, ?/2, ?/4, etc.
33. El Barón Joseph Fourier (1768-1830) propuso la notación moderna para las integrales (v.)
34. “¡Eureka! num = ??+ ??+ ?”.Esta enigmática inscripción es lo que escribió en su cuaderno de notas Carl Friedrich Gauss cuando descubrió que todo número entero positivo es la suma de tres números triangulares, que son los que cumplen la forma n (n+1) / 2.
35. Leonard Euler (1707-1783), matemático suizo, simbolizó en 1777 la raíz cuadrada de -1 con la letra i (inicial de imaginario).
36. La palabra cero deriva probablemente de “zephirum”, forma latinizada del árabe “sifr” que es, a su vez, una traducción de la palabra hindú “sunya” que significa vacío o nada.
37. La multiplicación era considerada muy difícil y, hasta el siglo XVI, solo se enseñaba en las universidades.
38. Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente.
39. Los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar deudas.
40. Gerolamo Cardano, en el siglo XVI, llamaba a los números negativos “falsos”, pero en su ” Ars Magna ” (1545) los estudió exhaustivamente.
41. John Wallis (1616 - 1703), en su “Arithmetica Infinitorum” (1655), “demuestra” la imposibilidad de su existencia diciendo que “esos entes tendrían que ser a la vez mayores que el infinito y menores que cero”.
42. Leonard Euler, es el primero en darles estatuto legal; en su Anleitung Zur Algebra (1770) trata de demostrar que (-1)(-1) = +1
43. El primero en usar la coma para separar la parte decimal de la fraccionaria fue el astrónomo italiano Giovanni Magini. La invención de los logaritmos generalizó el uso de los números decimales y el escocés John Napier, inventor de los logaritmos neperianos, recomendó en 1617 el uso del punto; el caos siguió durante todo el siglo XVIII aunque al final solo quedaron en competencia el punto y la coma. En el continente europeo el asunto se resolvió en 1698, cuando Leibnitz, propuso usar el punto como símbolo de multiplicación (”en lugar del signo x, que se confunde con x, la incógnita”); quedó así la coma para separar la parte decimal del número. En Inglaterra, sin embargo, donde se habían cerrado las puertas al alemán Leibnitz, se siguió utilizando el símbolo x para la multiplicación y el punto para separar los decimales. En España y América también se usó, y se sigue aceptando, la coma elevada.
44. Los griegos desarrollaron las secciones cónicas unos 400 años antes de nuestra era; unos 2000 años después, Kepler demostró que las trayectorias de los planetas son elipses y Galileo descubrió que las trayectorias de los proyectiles son parábolas.
45. El hecho de que tengamos diez dedos en las manos y diez dedos en los pies, ha determinado la adopción del sistema decimal de numeración; aunque con el correr de los siglos se han propuesto y utilizado otros sistemas.
46. El sistema sexagesimal (base 60) fue creado por los babilonios hacia el año 200 antes de Cristo y se usa todavía para medir el tiempo y los ángulos.
47. La civilización maya floreció en Mesoamérica alrededor del siglo IV de nuestra era. Se sabe que tenían dos sistemas de numeración, los dos en base 20. Los aztecas también usaban un sistema vigesimal.
48. En el siglo XVIII, el naturalista francés Georges L. Buffon propuso un sistema de base 12.
49. Joseph L. Lagrange, matemático francés del siglo XVIII, propuso un sistema con once símbolos (base 11).
50. Gottfried W. Leibnitz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibnitz vio en este sistema la imagen de la Creación; se imaginó que la unidad (1) representaba a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisas.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
